Question

Через вершину данного угла проведите вне его прямую так, чтобы она образовывала со сторонами этого угла равные углы

Answer 1

Чертим произвольный угол
Из точки А - вершины угла циркулем делаем засечки на сторонах угла
Из этих этих точек одинаковым раствором циркуля делаем засечки на внешней стороне угла. 
Пересечение этих засечек точка В
Соединяем В и А  - это биссектриса внешнего угла

Answer 2

Постановка задачи

Вы хотите узнать, как провести прямую через вершину данного угла так, чтобы она образовывала с его сторонами равные углы.

Решение

Чтобы провести прямую через вершину угла так, чтобы она образовывала с его сторонами равные углы, нужно использовать инструменты геометрии.

1. Возьмите циркуль и нарисуйте дугу с центром в вершине угла. Дуга должна пересечь обе стороны угла. 2. Соедините точки пересечения дуги с каждой стороной угла прямой линией. 3. Полученная прямая будет образовывать с каждой стороной угла равные углы.

Пример

Допустим, у нас есть угол с вершиной в точке A и сторонами AB и AC. Мы хотим провести прямую через вершину A так, чтобы она образовывала с AB и AC равные углы.

1. Используя циркуль, нарисуем дугу с центром в точке A, которая пересекает стороны AB и AC. 2. Соединим точки пересечения дуги с каждой стороной угла прямой линией. 3. Полученная прямая, обозначенная как AD, будет образовывать с AB и AC равные углы.

Примечание: Для наглядности, предлагаю взглянуть на следующую диаграмму:

     B
    /|
   / |
  /  |
 /   |
A----D
 \   |
  \  |
   \ |
    \|
     C

В данной диаграмме прямая AD образует с AB и AC равные углы.

Заключение

Чтобы провести прямую через вершину угла так, чтобы она образовывала с его сторонами равные углы, нужно использовать циркуль и нарисовать дугу с центром в вершине угла, которая пересекает обе стороны угла. Затем соедините точки пересечения дуги с каждой стороной угла прямой линией. Полученная прямая будет образовывать с каждой стороной угла равные углы.

Примечание: Данное решение представлено на основе моих знаний о геометрии и не является прямым цитированием из источников.