Question

Выясните ,имеет ли окружность (х - з)2 + (у+1)2 = 1с осью абцисс общие точки.Найдите их координаты.

Answer 1

(x-3)^2+(y+1)^2=1

 

с осью абсцис (y=0)

y=0

(x-3)^2+(y+1)^2=1

 

y=0

(x-3)^2+(0+1)^1=1

 

y=0

(x-3)^2+1=1

 

y=0

(x-3)^2=0

 

y=0

x-3=0

 

y=0

x=3

 

значит данная окружность касается оси абсцисс в точке (3;0)

Answer 2

Для выяснения, имеет ли окружность уравнение (х - з)² + (у + 1)² = 1 общие точки с осью абсцисс, нужно найти координаты точек пересечения этой окружности с осью абсцисс.

Для этого подставим у = 0 в уравнение окружности:

(х - з)² + (0 + 1)² = 1 (х - з)² + 1 = 1 (х - з)² = 0

Таким образом, получаем, что (х - з)² = 0. Это означает, что х - з = 0, или х = з.

Таким образом, точки пересечения окружности с осью абсцисс имеют координаты (з, 0).

Таким образом, окружность (х - з)² + (у + 1)² = 1 имеет общие точки с осью абсцисс, и их координаты будут (з, 0).