Question

2.найдите центр окружности если известно что он лежит на оси Ох а окружность проходит через точку (1;4) и радиус окружности = 5

Answer 1

уравнение:  (x-a)^2+y^2=r^2

1.r=5          (x-a)^2+y^2=25

2. (1;4)      (1-a)^2+16=25

                   (1-a)^2=9

              1-a=-3     1-a=3

             a=4            a=-2

Получили два решения: центр окружности (4;0) или (-2;0)

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии. Вот подробный ответ:

Дано: центр окружности лежит на оси Ох, окружность проходит через точку (1;4), радиус окружности = 5.

Найти: координаты центра окружности.

Решение:

Пусть координаты центра окружности будут (x;0), так как он лежит на оси Ох. Тогда, по теореме Пифагора, расстояние от центра до точки (1;4) равно радиусу окружности:

(x - 1)^2 + (0 - 4)^2 = 5^2

Упростим уравнение:

x^2 - 2x + 1 + 16 = 25

x^2 - 2x - 8 = 0

Решим квадратное уравнение методом разложения на множители:

(x - 4)(x + 2) = 0

x - 4 = 0 или x + 2 = 0

x = 4 или x = -2

Таким образом, получаем два возможных центра окружности: (4;0) или (-2;0).

Ответ: центр окружности может быть (4;0) или (-2;0).

Надеюсь, это было полезно для вас. Если вы хотите узнать больше о геометрии окружности, вы можете посмотреть эти ссылки:

- [Как найти центр круга](https://ru.wikihow.com/%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8-%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80-%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%B0) - [1.найдите уравнение окружности с центром в точке А(3;1) и проходяцей через точку В](https://uchi.ru/otvety/questions/1-naydite-uravnenie-okruzhnosti-s-tsentrom-v-tochke-a-3-1-i-prohodyatsey-cherez-tochku-v)