Question

Вершины четырехугольника ABCD: D (7;-1),C(8,6),B(1;7),A(2;0) A)найти уравнения АВ,СD Б)найти длины диагоналей четырехугольника ABCD

Answer 1

Даны вершины треугольника A(1,7) B(-3,-1) C(11,-3) . Найти:а) уравнение стороны АВ;б) уравнение высоты СН;в) уравнение медианы АМ;г) точку N пересечения медианы AM и высоты СН;д) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB;е) расстояние от точки C до прямой AB.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о четырехугольнике ABCD. Вот мои ответы:

A) Уравнения сторон AB и CD можно найти, используя формулу прямой, проходящей через две точки: $$y-y_1=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_1)$$

Подставляя координаты точек A и B, получаем уравнение AB:

$$y-0=\frac{7-0}{1-2}(x-2)$$ $$y=-7x+14$$

Подставляя координаты точек C и D, получаем уравнение CD:

$$y-6=\frac{-1-6}{7-8}(x-8)$$ $$y=7x-62$$

Б) Длины диагоналей четырехугольника ABCD можно найти, используя формулу расстояния между двумя точками: $$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$$

Подставляя координаты точек A и C, получаем длину диагонали AC:

$$d=\sqrt{(8-2)^2+(6-0)^2}$$ $$d=\sqrt{52}$$ $$d\approx 7.21$$

Подставляя координаты точек B и D, получаем длину диагонали BD:

$$d=\sqrt{(7-1)^2+(-1-7)^2}$$ $$d=\sqrt{100}$$ $$d=10$$

Надеюсь, это было полезно для вас.