Question

из вершины D квадрата ABCD проведен перпендикуляр DM к плоскости квадрата. определите площадь треугольника MBC, если AD=8 см, MD=6см чертеж и пояснение решения

Answer 1

Sтреугольника= 1\2*a*h

S=1\2*8*14=56

 

Answer 2

Чтобы определить площадь треугольника MBC, нам необходимо знать длину его высоты, которая проведена из вершины M к основанию BC.

В данном случае, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину высоты треугольника MBC. Обозначим точку пересечения высоты с основанием BC как точку H.

Так как AD=8 см и MD=6 см, то AM=AD-MD=8-6=2 см.

Также, так как DM проведен перпендикулярно к плоскости квадрата ABCD, то треугольник ADM прямоугольный.

Используя теорему Пифагора в треугольнике ADM, мы можем найти длину AM:

AM^2 = AD^2 + MD^2 AM^2 = 8^2 + 6^2 AM^2 = 64 + 36 AM^2 = 100 AM = √100 AM = 10 см

Теперь мы можем найти длину высоты треугольника MBC. Так как треугольник MBC прямоугольный, то высота равна AM:

Высота MBC = AM = 10 см

Теперь мы можем найти площадь треугольника MBC, используя формулу для площади треугольника:

Площадь MBC = (основание * высота) / 2 Площадь MBC = (BC * AM) / 2

Так как квадрат ABCD, то BC = AD = 8 см.

Площадь MBC = (8 см * 10 см) / 2 Площадь MBC = 80 см² / 2 Площадь MBC = 40 см²

Таким образом, площадь треугольника MBC равна 40 квадратным сантиметрам.