Question

Основания трапеции 2 и 3 , а углы при большем основании 30 и 45 градусов найдите площадь трапеции ответы (

Answer 1

Трапеция ABCD,<A=30,<D=45,BC=2,AD=3
Проведем высоты BM и CK, BM=CK,BC=MK
Треугольники ABM и DCK прямоугольные
AM=3-2-KD=1-KD
BM=CK,BM=AM*tg30=AM*/√3,CK=KD*tg45=KD⇒(1-KD)*1/√3=KD
√3KD=1-KD
KD(√3-1)=1⇒KD=1/(√3-1)=(√3+1)/2=CK
S=(BC+AD)/2*CK=(3+2)/2*(√3+1)/2=5/4(√3+1)

Answer 2

Для нахождения площади трапеции нам необходимо знать ее основания и углы при большем основании. В данном случае, у нас есть два основания - основание 2 и основание 3, а также углы при большем основании, которые равны 30 и 45 градусов соответственно.

Для начала, нам понадобится найти длины оснований. Пусть основание 2 равно a, а основание 3 равно b. Также, нам понадобится знать высоту трапеции, обозначим ее как h.

Зная угол 30 градусов, мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти отношение сторон трапеции. В данном случае, мы можем использовать тангенс угла 30 градусов, чтобы найти соотношение a/h. Так как тангенс угла равен противолежащей стороне (a) к прилежащей стороне (h), мы можем записать:

tan(30 градусов) = a/h

Аналогично, используя угол 45 градусов, мы можем найти отношение b/h:

tan(45 градусов) = b/h

Теперь, мы можем найти значения a и b, используя эти соотношения. Путем решения уравнений, мы найдем:

a = h * tan(30 градусов) b = h * tan(45 градусов)

Теперь, когда у нас есть значения a и b, мы можем найти площадь трапеции. Формула для площади трапеции выглядит следующим образом:

S = (a + b) * h / 2

Подставляя значения a и b, полученные ранее, в эту формулу, мы можем найти площадь трапеции.