Question

Ребятаа помогите!! В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов, АС=8 см,угол АВС=45 градусов.Найдите: а)АВ; б)Высоту СД, проведённую к гипотенузе.

Answer 1

Поскольку угол АВС = 45 град, то и угол САВ = 45 град. Значит треугольник равнобедренный, поэтому АС = ВС = 8 см.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: АВ² = АС² + ВС²
АВ² = 64 + 64 = 128, отсюда АВ = √128 = 8√2.
В треугольнике АВС высота CD является одновременно и медианой, а значит AD = BD = 4√2
Рассмотрим треугольник АDC. Угол ADC = 90 град. Угол CAD=углу DCA = 45 град. ,т.е.треугольник равнобедренный. Поэтому CD = AD = 4√2

Answer 2

АВ=тангенс 45гр*8=1*8=8
СД=синус45*8=корень из2/2*8=4√2 

Answer 3

Решение:

Given: Угол С = 90 градусов, AC = 8 см, Угол АВС = 45 градусов.

а) Найдем длину AB:

Для этого воспользуемся тригонометрическим соотношением в прямоугольном треугольнике:

тангенс угла = противолежащий катет / прилежащий катет

В данном случае, тангенс угла АВС равен:

тангенс 45 градусов = AB / AC

Тангенс 45 градусов равен 1, поэтому:

1 = AB / 8

Умножим обе стороны на 8, чтобы изолировать AB:

AB = 8

Таким образом, длина AB равна 8 см.

б) Найдем высоту SD, проведенную к гипотенузе:

Высота SD является перпендикуляром, опущенным из вершины С к гипотенузе AB.

Так как треугольник ABC является прямоугольным, то высота SD разделяет его на два подобных треугольника.

Также, мы знаем, что угол АВС равен 45 градусов. Это означает, что треугольник ASD является прямоугольным.

Таким образом, мы можем использовать тригонометрическое соотношение для определения высоты SD:

тангенс угла = противолежащий катет / прилежащий катет

В данном случае, тангенс угла ASD равен:

тангенс 45 градусов = SD / AD

Тангенс 45 градусов равен 1, поэтому:

1 = SD / AD

Умножим обе стороны на AD, чтобы изолировать SD:

SD = AD

Теперь нам нужно найти AD.

Используем теорему Пифагора, чтобы найти AD:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Подставляем известные значения:

8^2 = AC^2 + BC^2

64 = 8^2 + BC^2

64 = 64 + BC^2

Вычитаем 64 из обеих сторон:

0 = BC^2

Это означает, что BC = 0. Так как BC не может быть нулевым, мы приходим к выводу, что BC = 0.

Таким образом, треугольник ABC является прямоугольным треугольником со сторонами 8 см, 0 см и 8 см.

Так как BC = 0, то GD является высотой SD.

Таким образом, высота SD равна 0 см.

Итак, ответы на вопросы:

а) AB = 8 см

б) Высота SD, проведенная к гипотенузе, равна 0 см.

Answer 4

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии.

В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов, АС=8 см, угол АВС=45 градусов. Найдите: а) АВ; б) Высоту СД, проведённую к гипотенузе.

Решение:

а) Так как угол АВС=45 градусов, то треугольник АВС является равнобедренным прямоугольным треугольником, то есть АВ=ВС. По теореме Пифагора, АВ²=АС²+ВС². Подставляя известные значения, получаем:

АВ²=8²+8²

АВ²=64+64

АВ²=128

АВ=√128

АВ≈11.31 см

б) Высота СД, проведённая к гипотенузе, является средней линией, соединяющей середины катетов. По свойству средней линии, СД=0.5*АВ. Подставляя найденное значение АВ, получаем:

СД=0.5*√128

СД=0.5*√(64*2)

СД=4√2

СД≈5.66 см

Для более подробного объяснения свойств прямоугольного треугольника вы можете посмотреть [эту статью](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA) или [этот сайт](https://yukhym.com/ru/geometriya/pryamougolnyj-treugolnik-resheniya.html). Надеюсь, это было полезно.