Question

Средние линии треугольника относятся как 4:5:6. Найдите стороны треугольника, если его периметр 60см

Answer 1

складываем все части
4+5+6= 15 частей всего

60:15= 4 см - это 1 часть

4*4=16 см
4*5= 20 см

4*6= 24 см
Ответ: 16 см, 20 см, 24 см 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию между средними линиями треугольника и его сторонами. Пусть a, b и c - стороны треугольника. Тогда, согласно условию, мы имеем следующую пропорцию:

4:5:6 = (a/2):(b/2):(c/2)

Чтобы избавиться от деления на 2, мы можем умножить обе части пропорции на 2:

8:10:12 = a:b:c

Теперь у нас есть пропорция между сторонами треугольника. Мы также знаем, что периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

a + b + c = 60

Мы можем использовать эту систему уравнений для нахождения значений сторон треугольника.

Решение:

Чтобы найти значения сторон треугольника, мы можем использовать пропорцию, а затем решить полученную систему уравнений.

1. Используем пропорцию 8:10:12 = a:b:c. 2. Умножим каждую часть пропорции на некоторое число k, чтобы получить целочисленные значения сторон треугольника. Например, мы можем выбрать k = 6, чтобы все значения сторон были целыми числами: 8*6 = 48, 10*6 = 60, 12*6 = 72. 3. Подставим найденные значения сторон в уравнение a + b + c = 60: 48 + 60 + 72 = 180. 4. Убедимся, что сумма сторон треугольника равна периметру, который равен 60 см: 48 + 60 + 72 = 180, что соответствует условию задачи.

Ответ: Стороны треугольника равны 48 см, 60 см и 72 см.