Question

12. Сформулируйте следствие о гипотенузе прямоугольного треугольника

Answer 1

Гипотенузой прямоугольного треугольника называется сторона, лежащая против прямого угла рассматриваемого треугольника.

Для гипотенузы прямоугольного треугольника можно сформулировать следующие утверждения:

Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого их катетов: .Катет, лежащий против угла , равен половине гипотенузы.Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы.В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора):  АС² + АВ² = ВС²

Answer 2

Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого из катетов.
Катет лежащий против угла 30°,равен половине гипотенузы.

Answer 3

Следствие о гипотенузе прямоугольного треугольника гласит, что гипотенуза является наибольшей стороной этого треугольника.

Доказательство этого следствия можно провести с помощью теоремы Пифагора. В прямоугольном треугольнике гипотенуза является стороной, противолежащей прямому углу. По теореме Пифагора сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Таким образом, гипотенуза всегда будет иметь наибольшую длину в сравнении с катетами.

Это следствие имеет важное практическое применение. Например, при построении зданий и сооружений, знание о гипотенузе позволяет определить наибольшую сторону фундамента или стены. Также, зная длину гипотенузы и одного из катетов, можно вычислить длину другого катета с помощью теоремы Пифагора.