Question

В окружности проведены две хорды АВ и CD, пересекающиеся в точке К, КС=6 см, АК=8 см, BK+DK=28 см. Найдите произведение ВК и DK.

Answer 1

КС=6см, АК=8см. ВК+DK=28см.
По свойству пересекающихся хорд:
АК*ВK=СК*DК.
8*BK = 6*DK.  ВK=(3/4)*DK.
(3/4)*DK+DK=28  => DK=4*28/7=16см.
ВК=28-16=12см.
Ответ: DK=16см, ВК=12см.