Question

Стороны треугольника равны 13, 14, 15. Найти радиус описанной окружности.

Answer 1

R=(abc)/(4S);
 S=√p(p-a)(p-b)(p-c);
p=(13+14+15)/2=21;
S=√21(21-13)(21-14)(21-15)=√21*8*7*6=√7056=84;
R=(13*14*15)/4*84=2730/336=8.125

Answer 2

1) Найдём полупериметр:
$p=(13+14+15)/2=21$

2) Найдём площадь по формуле Герона:
$S=\sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}=\sqrt{7056}=84.$

3) Свяжем эту площадь с другой формулой вычисления площади:
$ABC/4R=84 \rightarrow 13*14*15/4R=84\\ R=65/8=8.125.$

Ответ:
$R=65/8=8.125.$

Иллюстрация: