Question

В прямоугольной трапеции основания равны 6 см и 11 см, меньшая боковая сторона равны 4 см. Найти sin, cos, tg острого угла трапеции. Помогите, пожалуйста

Answer 1

В прямоугольной трапеции меньшей боковой стороной будет сторона, перпендикулярная основаниям. CD = 4 см
Проведем ВК⊥AD. ВК = CD = 4 см как расстояния между параллельными прямыми.
KBCD - прямоугольник (ВК = CD и ВК ║ CD, CD⊥DK) ⇒ DK = BC = 6 см,
АК = AD - DK = 11 - 6 = 5 см
ΔАВК: ∠АКВ = 90°, по теореме Пифагора
АВ = √(АК² + КВ²)  = √(25 + 16) = √41
sin∠BAK = BK/AB = 4/√41
cos∠BAK = AK/AB = 5/√41
tg∠BAK = BK/AK = 4/5