Question

Вершины M и K равностороннего треугольника AMK принадлежат сторонам BC и CD квадрата ABCD. Докажите, что MK || BD

Answer 1

Дан квадрат АВСД, точки М и К на сторонах ВС и СД.
Чтобы были равны стороны АМ и АК, углы между этими отрезками и сторонами квадрата должны быть равны.
У равностороннего треугольника углы по 60°.
Получаем (90-60)/2 = 15°.
Угол АМВ = 90-15 = 75°.
Угол СМК = 180-75-60 = 45°.
В квадрате угол СВД тоже равен 45°.
Это доказывает, что MK || BД.