Question

Окружность с центром О и радиусом 12 см описана около треугольника MNK так, что угол МОN=120* , угол NOK=90*Найти стороны MN и NK треугольникакто сможет сделайте 2 и 4е.очень надо.завтра оценка решается за год.

Answer 1

NK=√(144+144)=12√2 (см) - по теореме Пифагора (треугольник OKN)

Проведём ВN - диаметр, треугольник MBN - прямоугольный,

MN=BN*cos30=24*√(3)/2=12√3 (в треугольнике MON угол OMN = углу ONM =30)

 

1)MN=NK=√(169-25)=12 (см) - по теореме Пифагора (треугольник ОМК - прямоугольный) и отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны

 

3)Если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды:

АЕ*ВЕ=СЕ*ЕД

СЕ=ЕД=√(4*16)=8

СД=2*8=16 (см)