Question

Решите, пожалуйста эту задачу. Кому не трудно, у меня путаница получилась.

Answer 1

Опустим высоты из концов верхнего основания на нижнее. В получившихся равных прямоугольных треугольниках положим за икс катеты лежащие на нижнем (бОльшем) основании, тогда x+4+x=12 <=> 2x=8 <=> x=4. Углы при нижнем основании равны 180-120=60 градусов. Отношение высоты трапеции к катету равному 4 это тангенс 60 градусов, значит высота трапеции равна 4*tg(60)=4*кореньизтрех. Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований, равна 4*кореньизтрех*(12+4)/2= 4*кореньизтрех*8=32*кореньизтрех.