Question

Решение задачи с параллелограммом.

Answer 1

1.
MB⊥пл. АВСD, значит МВ перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости ABCD, в том числе и АВ.

∠МВА=90°

Из прямоугольного треугольника АМВ
МВ=АВ·tg60°=20√3

2.
Плоскости MAD и ADВ пересекаются по прямой AD
(поэтому двугранный угол обозначен так: М - точка первой плоскости, AD - общая прямая, В - точка второй плоскости, получилось МADВ)
Чтобы построить линейный угол двугранного угла  проводим ВК⊥AD.
MB⊥BК ( см. доказательство в п.1)
По теореме о трех перпендикулярах МК⊥AD.
∠МКВ- линейный угол двугранного угла MADB.

ΔАВК- прямоугольный равнобедренный ( по условию ∠А=45°),
значит АК=ВК=20·sin 45°=10√2
tg∠MKB=MB/BK=20√3/10√2=√6
∠MKB=arctg √6