Question

1) Найти объем пирамиды основой которой есть прямоугольный треугольник со сторонами 2 и 3 си. А высота пирамиды 10 см. 2) Найти объем правильной треугольной пирамиды стороны основы которой 12 см, а высота пирамиды 6 см. 3) Найти объем прямой призмы в основе которой лежит ромб из диагоналями 10 и 18 см, бичное ребро призмы 5 см.

Answer 1

1) V = (1/3)So*H = (1/3)*((1/2)*(2*3))*10 = 10 см³.

2) В правильной треугольной пирамиде в основании равносторонний               треугольник, площадь которого равна:
    So = a²√3/4 = 12²*√3/4 = 144√3/4 = 36√3 см².
    V = (1/3)So*H = (1/3)*(36√3)*6 = 72√3 см³.

3) Площадь ромба равна S = (1/2)d1*d2 = (1/2)*10*18 = 90 см².
    V = S*H = 90*5 = 450 см³.
    (Высота Н прямой призмы равна боковому ребру).