Question

На основании ВС равнобедренного треугольника АВС отмечены точки М и К, что ВМ=КС. Докажите что треугольник МАК равнобедренный

Answer 1

Рассмотрим ΔАВМ и ΔАКС: АВ=АС, ∠В=∠С-по условию, так как ΔАВС-равнобедренный, ВМ=КС- по условию, значит ΔАВМ=ΔАКС пор первому признаку равенства треугольников. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, значит МА=КА и ΔМАК-равнобедренный, что и требовалось доказать.