Question

AB и AC - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см.Найдите длины отрезков AC и AO если AB=12см

Answer 1

По теореме о касательных,  если из какой-нибудь точки провести две касательные к окружности, то их отрезки от данной точки до точек касания равны между собой, следовательно, АВ=АС=12, а т.к. радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной, то треугольник АОВ прямоугольный (угол АВО=90 градусов). По теореме Пифагора, АО=(АВ^2 + BO^2)^1/2=(144=81)^1/2=(225)^1/2=15