Question

Треугольник АВС подобен треугольнику DEF угол А = углу D, угол С = углу F, EF=14 DF=20 BC=21 найти AC

Answer 1

В подобных треугольниках напротив равных углов лежат сходственные  стороны.

∠A = ∠D, значит сходственные стороны ВС и EF,

∠C = ∠F, значит сходственные стороны АВ и DE.

Отношения сходственных сторон равны:

BC : EF = AB : DE = AC : DF

21 : 14 = AB : DE = AC : 20

Рассмотрим 1-ю и 3-ю части этого равенства:

21 : 14 = AC : 20

АС = 20 · 21 / 14 = 30