Question

В конус вписала пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, состовляет с плоскостью основания угол в 45°. найдите объем конуса.

Answer 1

Так
Vконуса=πR²h\3
высота конуса так же как и пирамиды будет падать на середину гипотенузы
радиус основания конуса равен половине гипотенузы
R=2a√3\3(но для начала найдите гипотинузу по пифагору)
затем,какой же это угол в 45 градусов
так это угол в прямоугольном треугольнике куда упала высота конуса или пирамиды
значит это не только прямоугольный треугольник но и равнобедренный
значит высота равна радиусу
V=8a²π√3\27