Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусам , радиус вписанной окружности равен 2 . Найдите площадь треугольника АВС , если АВ = 12

Answer 1

  Пусть катеты равны  а и в тогда они удовлетворяют таким условиям!                    
      $\frac{a+b-12}{2}=2\\ a^2+b^2=12^2\\ \\ a+b=16\\ a^2+b^2=144\\ \\ S=0.5ab=?\\ \\ (a+b)^2=256\\ a^2+b^2+2ab=256\\ \\ 144+2ab=256\\ ab=56\\ S=28$