Question

Докажите что 1 что любая тропеция вписанная в окружность равнобедренная 2 любой паролелограмм вписанный в окружность есть прямоугольник любой ромб вписанный в окружность есь прямоугольник

Answer 1

Пусть АВСД – трапеция, вписанная в окружность. Тогда А+С=180 и В+Д=180. Но у трапеции и сумма углов при боковой стороне равна 180. Т. е. А+В=180 и С+Д=180. Вычитаем из 1-го 3-е и из 2-го 3-е равенства имеем С-В=0 и Д-А=0. Т. е. С=В и А=Д. Так как углы при основаниях равны то трапеция равнобедренная.  На самом деле хватило бы и одного какого-либо из равенств: С=В или А=Д.  Удачи.