Question

углы при основании трапеции равны 40 и 50. Если средняя линия трапеции равна 4, а длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 1, то большее основание равно

Answer 1

Из середины малого основания проводим прямые II боковым сторонам до пересечения с большим основанием. Полученный треугольник прямоугольный (40 + 50 = 90), и в нем отрезок, соединяющий середины оснований - это медиана. Значит отрезок в основании этого треугольника равен удвоенной медиане, то есть 2. Средняя линяя этого ТРЕУГОЛЬНИКА равна 1, поэтому части средней линии ТРАПЕЦИИ за пределами треугольника (равные по построению половинками меньшего основания), в сумме равны 4 -1 = 3 (между прочим, это меньшее основание); Отсюда большее основание равно 5.