Question

Решите пожалуйста. :-))))))))))))))

Answer 1

Ну вот понятно, что из за равенства отмеченных углов при вершине D AH = BH = CH; то есть точка H - центр описанной окружности для треугольника ABC.
Дальше, радиус этой описанной окружности R = AH = BH = CH находится из теоремы синусов 2*R*sin(30°) = AB; то есть R = 12; любопытно, что треугольник ABH получился равносторонний, но для решения это не важно.
В треугольнике AHD AH = 12; AD = 8√3; то есть косинус угла HAD равен 12/(8√3) = √3/2; то есть это угол 30°;
если провести перпендикуляр из точки H на AD, то он будет равен половине AH;
Ответ 6