Question

Углы треугольника пропорциональны 4,5 и 9.Этот треугольник :остроугольныи,прямоугольныи,тупоугольны или равнобедренныи?

Answer 1

Пусть дан ∆АВС
уголА : уголВ : уголС=4:5:9
Пусть х - одна часть, тогда
угол А=4х,
угол В=5х,
угол С=9х.
Сумма углов треугольника 180°, значит
4х+5х+9х=180
18х=180
х=180:18
х=10
угол А=4•10=40°
угол В=5•19=50°
угол С=9•10=90°
Ответ: треугольник прямоугольный.