Question

Два внешних угла треугольника равны 150 и 78. Найдите углы которые Биссектриса наибольшего угла треугольника образует с его наибольшей стороной

Answer 1

∠BCE = 150° ⇒ ∠BCA = 30° (как смежный с ним)

∠CBD= 78° ⇒ ∠ABC= 102° (как смежный с ним)

Из ΔABC ∠BAC = 180° - ∠BCA - ∠ABC = 180° - 102° - 30° = 48°

Наибольший угол ∠ABC, а наибольшая сторона AC, проведем биссектрису BL.

∠ABL = ∠LBC = 102° / 2 = 51°

Из ΔABL ∠BLA = 180° - ∠BAC - ∠ABL = 180° - 48° - 51° = 81°

Из ΔLBC ∠BLC= 180° - ∠LBC - ∠BCA= 180° - 30° - 51° = 99°