Question

В треугольнике АВС АС=ВС=2коряня из 2 .Уголл С равен 45 градусов. Найти высоту АН

Answer 1

треугольник CHA: уголС=45градусов, угол H=90градусов, следовательно, угол A=180-90-45=45градусов, следовательно, CH=AH

CA^2=CH^2+AH^2

CA^2=2*AH^2

2*AH^2=(2корня из 2)^2=8

AH^2=4

AH=2

Ответ: AH=2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Треугольник АВС равнобедренный (АС=ВС во условию). Треугольник АСН - прямоугольный, т.к. АН - высота. АН/АС=sin С = sin 45. АН/АС= корень из 2 / 2. Так как АС=2коряня из 2, то АН = 2.

Ответ: 2.