Question

Прямоугольник ABCD вписан в окружность с центром в точке О - точке пересечения диагоналей прямоугольника. Найдите длины сторон данного прямоугольника, если известно, что одна из них больше другой в 2 раза, а диагональ окружности AC=14√15 см.

Answer 1

Диаметр окружности равен диагонали вписанного в него прямоугольника.
Пусть одна из сторон прямоугольника равна АВ=х, тогда другая ВС=2х.
По теореме Пифагора d²=x²+4x²,
(14√15)²=5х²,
5х²=2940,
х²=588,
АВ=х=14√3 см, ВС=2х=28√3 см - это ответ.