Question

Стороны параллелограмма равны 14см и 20см , а угол между его высотами проведёнными из вершины тупого угла- 45 градусов. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

Дано: АВСД - параллелограмм, АВ=СД=14 см, АД=ВС=20 см.

ВН и ВК - высоты. ∠НВК=45°. Найти S(АВСД).

Высоты параллелограмма, опущенные из одной вершины, образуют угол, равный углу параллелограмма при соседней вершине. Значит, ∠А=∠НВК=45°

S=АВ*АД*sin 45°=20*14*(√2\2)=280√2\2=140√2 см²