Question

Решить задачу: Диагонали прямоугольника FDMP пересекаются в точке О. Найти угол между диагоналями, если угол DFO=30°

Answer 1

Ответ 60 градусов угол BOC=60 градусов

Answer 2

1)Угол PFO=FPO=30 градусов (как углы при основании равнобедренного треугольника);
2)Сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит в треугольнику PFO, угол POF=180 - PFO+FPO = 90 градусов;
3)Если POF=90, то и MOP = 90 градусов ( по свойству диогоналей ) ;
4)Тогда POM=FOP=POF=MOP= 90 градусов 
5) А так как сумму углов в треугольнике равна 180 град., то 180-30-30=120 градусов
Ответ: 120 градусов.