Question

Периметр треугольника составляет 11/13 частей периметра подобного ему треугольника. Найдите сторону большего треугольника, если соответствующая ей сторона меньше на 1.

Answer 1

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия к, значит к=11/13. Пусть сторона меньшего треугольника равна х, тогда соответствующая ей сторона большего треугольника равна х+1, к=х/(х+1), х=к(х+1)=11/13(х+1)=11/13х+11/13, х-11/13х=11/13, 2/13х=11/13, х=11/13·13/2=5,5, 5,5+1=6,5 соответствующая сторона большего треугольника