Question

Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 72 градуса. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

ΔАСВ равнобедренный так как отрезки касательных АС и СВ равны( С- обозначим вершину этого треугольника), значит угол САВ= углу СВА=(180-72):2=54⁰
Радиус ОВ проведён в точку касания, значит он образует с касательной угол в 90⁰
Тогда угол АВО=90⁰-54⁰=36⁰
Ответ:36⁰