Question

Используя данные , указанные на рисунке , найдите сторону BD: BE=4, < D = 45 , <E = 30

Answer 1

Первый вариант решения

По теореме синусов
BE/sinD=BD/sinE

4/sin45=BD/sin30

4/1/√2=BD/1/2

BD=2√2


Второй вариант решения

Опустим высоту BH на сторону DE.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BEH. Угол E=30, значит BH=0,5BE=2

Рассмотрим прямоугольный треугольник BHD. Угол D=45, значит данный треугольник равнобедренный.

По теореме Пифагора
BD^2=BH^2+HD^2

BH=HD(свойство равнобедренного треугольника)

BD^2=2^2+2^2=8

BD=√8=2√2