Question

1) Дан угол "О" и точка "С" на его биссектрисе. Найти расстояние от точки "С" до сторон угла, если∠О=60° и ОС=14см. 2)У равнобедренных треугольников ABC и А¹B¹C¹ равны основания AC и A¹C¹ и высоты BD и B¹D¹ опущены на эт основания. Докажите, что треугольники ABC и А¹B¹C¹ равны.

Answer 1

1) Расстояние от точки до прямой -это длина перпендикуляра, опущенного из нее на прямую. Пусть это СА и СВ. Треугольники ОАС и ОВС прямоугольные и равные ( по гипотенузе и острому углу). Т. к <AOC=30,то АС=1/2ОС=7.

2) Треугольники АВD  и А1В1D1 = по 2-м катетам. Отсюда АВ=А1В1. Тогда

и ВС=В1С1. Т. е.  тр. АВС= тр.А1В1С1 по 3-у признаку