Question

У трикутника МNP , MN = 3 см, кут P= 50 градусов, кут M = 62 градуса. Знайти інші сторони, кути і площу цього трикутника.

Answer 1

1)уголN=180-(M+P)=180-(62+50)=180-112=68gradysov
2)по теореме синусов найдем две другие стороны
(MN\sinP)=(NP\sinM)
NP=(MN*sinM)\sinP=(3*sin50)\sin62=(3*0,766)\0,8829=2,603=2,6см
(MN\sinP)=(MP\sinN)
MP=(MN*sinN)\sinP=(3*sin62)\sin68=(3*0,9929)\0,9272=2,857=2,9smсм
3)площадь найдем по формуле, как половина произведения этих сторон умноженная на синус угла между ними.
Р=1\2*(MN*MP*sinM)=1\2*(3*2,9*sin62)=1\2*(3*2,9*0,8829)=1\2*7,6812=
=3,8406=3,8см^2
Ответ: N=68градуов, NP=2,6 см, MP=2,9 см, Р=3,8см^2