Question

Через вершину С треугольника АВС проведена прямая m,паралельная стороне АВ.докажите что все треугольники с вершинами на прямой m и основанием АВ имеют равные площади

Answer 1

Так как прямая m параллельна АВ, то высоты любых треугольников с вершинами на прямой  $m$, будут равными, назовём эту высоту $h$. При одинаковой длине основания $AB$, площади всех треугольников с вершинами на прямой  $m$ будут равными:

$S= \frac{AB\cdot h}{2}$