Question

На прямую, проходящую через вершину А треугольника АВС, опущены перпендикуляры BD и CE. Докажите, что середина стороны ВС равноудалена от D и E.

Answer 1

Пусть K — проекция середины M стороны BC на данную прямую.
Тогда K — середина отрезка DE.
Значит, MK — серединный перпендикуляр к отрезку DE. Следовательно, MD = ME.