Question

Дано: АВС А1В1С1- трикутна треугольная призма,АСВ = 90,СНВ = 90,ВН = 2, АН = 8, С1НС = 30 Найти объем призмы

Answer 1

Треугольник АВС прямоугольный, уголС=90, СН-высота на АВ, АН=8, НВ=2, АВ=8+2=10, СН=корень(АН*НВ)=корень*(8*2)=4, АС=корень(АН*АВ)= корень(8*10)= 4*корень5, ВС=корень(НВ*АВ)=корень(2*10)=2*корень5, площадьАВС=1/2АС*ВС= 1/2*4*корень5*2*корень5=20, треугольник С1НС прямоугольный, уголС1НС=30, ВС=tg30*НС=корень3/3*4=4*корень3/3 - высота призмы
объем = площадь основания*высота = 20*4*корень3/3=80*корень3/3