Question

Биссектриса угла прямоугольника делит его диагональ на отрезки 4 и 12 см. Найдите площадь прямоугольника

Answer 1

По свойству биссектрисы стороны прямоугольника равны 4x и 12х. Значит его площадь равна $48x^2$. С другой стороны по теореме Пифагора
$(4x)^2+(12x)^2=(4+12)^2$
$160x^2=16^2$
$48x^2=16^2\cdot 48/160=76,8$ см².