Question

высота конуса равна 5корней из 3 см, а угол при вершине В осевого сечения равен 60 градусов. Найти площадь боковой поверхности конуса.

Answer 1

Sбок. = πrL ...r -радиус основания, L- длина образующей конуса.  Построив осевое сечение получим равнобедренный треугольник с углом при вершине 60 градусов. высота конуса явяется так же высотой треугольника, т.к треуг. равнобед-ый значит высота и медиана и бессиктриса, Обозначим стороны треугольника А,В,С...а точку пересеч высоты и осн.-О.....получим что ВО=5 корней из 3....угол АВО=30 градусов, значит угол ВАО =60градусов..через синус найдем гипотенузу.  sin60градусов=ВО/АВ.....корень из 3/2=5 корней из 3/АВ......корень из 3*АВ=10корней из 3.....АВ=10........АО сторона противоежащая углу в 30 градусов =1/2 АВ=5........все..находим Sбок...S=π*10*5=50π см(2)