Question

Из пункта Е , который находится за пределами окружности , выходят касательные EF и EG. Центральный угол FOG = 140* . Найти угол FEG.

Answer 1

Касательные и два радиуса, проведенные к точкам касания, образуют четырехугольник. Сумма углов любого выпуклого четырехугольника равна 360°
Радиус, проведенный к касательной в точке касания, образует с ней угол 90°
Так как два угла, образованные радиусами и касательными. прямые, то  их сумма равна 180°
Сумма углов FEG+FOG  будет 360°-180°= 180°
Поэтому угол FEG равен  180°-∠ FOG
180°-140 °=40
∠ FЕG=40°

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту геометрическую задачу.

Из пункта Е, который находится за пределами окружности, выходят касательные EF и EG. Центральный угол FOG = 140°. Найти угол FEG.

Для решения этой задачи нам нужно знать следующие свойства касательной к окружности:

- Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. - Если из одной точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то касательная является биссектрисой угла, образованного секущей и хордой, проходящей через точку касания.

Из первого свойства следует, что углы EOF и EOG равны 90°. Из второго свойства следует, что угол FEG равен половине угла FOG, то есть 70°.

Ответ: угол FEG = 70°.