Question

найдите tg А если cosA = -1/2

Answer 1

1+tg²a=1/cos²a

tg²a=-1+1/cos²a

tg²a=-1+1/(1/4)

tg²a=-1+4

tg²a=3

tg a=+-√3

 

 

Answer 2

Для нахождения tg(A), если cos(A) = -1/2, мы можем использовать тригонометрическую идентичность tg^2(A) = sec^2(A) - 1.

Известно, что cos(A) = -1/2. Мы также можем найти sin(A) с помощью тождества sin^2(A) + cos^2(A) = 1. Подставим значение cos(A) в это тождество:

sin^2(A) + (-1/2)^2 = 1

sin^2(A) + 1/4 = 1

sin^2(A) = 3/4

sin(A) = sqrt(3)/2

Теперь мы знаем значения sin(A) и cos(A), и можем использовать идентичность tg(A) = sin(A) / cos(A), чтобы найти tg(A):

tg(A) = (sqrt(3)/2) / (-1/2)

tg(A) = -sqrt(3)

Таким образом, если cos(A) = -1/2, то tg(A) = -sqrt(3).