Question

В призме 72 ребра . найдите колличество граней и вершин этой призмы

Answer 1

У призмы 72ребра
Если принять количество сторон у оснований за n, то горизонтальных ребер будет 2n, а вертикальных - n
Всего 3n

72:3= 24 (сторон у каждого из оснований.)

Столько же вертикальных ребер.
Вершин 24*2=48
граней 24 вертикальных +2 основания =26

Answer 2

Призма с 72 ребрами представляет собой многогранник с 72 гранями. Чтобы найти количество граней и вершин этой призмы, мы должны знать его форму.

Поиск количества граней:

Если призма имеет прямоугольную форму, то она будет состоять из двух оснований и боковых граней, которые соединяют основания. Таким образом, количество граней будет равно сумме количества оснований и боковых граней. В случае призмы с 72 ребрами и прямоугольной формой, количество ее граней будет равно 2 (основания) + 72 (боковые грани) = 74.

Поиск количества вершин:

Количество вершин призмы можно найти, зная количество граней и форму призмы. В случае прямоугольной призмы, у которой 2 основания и 72 боковые грани, мы можем использовать формулу Эйлера, которая говорит, что количество вершин (V), граней (F) и ребер (E) связаны следующим образом: V + F = E + 2.

В нашем случае, количество граней (F) равно 74, а количество ребер (E) равно 72. Подставляя эти значения в формулу Эйлера, мы можем найти количество вершин (V):

V + 74 = 72 + 2 V + 74 = 74 V = 0

Таким образом, количество вершин в данной призме равно 0.

Итак, в призме с 72 ребрами количество граней равно 74, а количество вершин равно 0.