Question

Площадь треугольника равна 60 см2 , две стороны по 9 см , какая сторона третья

Answer 1

Третья сторона =9 см

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу Герона, которая позволяет вычислить площадь треугольника, зная длины его сторон. Формула Герона выглядит следующим образом:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

Где: - S - площадь треугольника - a, b, c - длины сторон треугольника - p - полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле: p = (a + b + c) / 2

В данной задаче, мы знаем, что площадь треугольника равна 60 см², а две стороны равны 9 см. Нам нужно найти длину третьей стороны.

Давайте обозначим длины сторон треугольника как a = 9 см, b = 9 см и c - длина третьей стороны.

Теперь мы можем использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника и выразить длину третьей стороны:

60 = √(p * (p - 9) * (p - 9) * (p - c))

где p = (9 + 9 + c) / 2

Давайте решим это уравнение.

Сначала найдем полупериметр p:

p = (9 + 9 + c) / 2

Теперь подставим p в уравнение площади:

60 = √(p * (p - 9) * (p - 9) * (p - c))

60 = √(((9 + 9 + c) / 2) * (((9 + 9 + c) / 2) - 9) * (((9 + 9 + c) / 2) - 9) * (((9 + 9 + c) / 2) - c))

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

3600 = ((9 + 9 + c) / 2) * (((9 + 9 + c) / 2) - 9) * (((9 + 9 + c) / 2) - 9) * (((9 + 9 + c) / 2) - c)

Теперь решим это уравнение. Перемножим все значения справа, чтобы получить:

3600 = ((18 + c) / 2) * (c / 2) * (c / 2) * ((18 - c) / 2)

3600 = (1/16) * c^4 * (18 - c)

Давайте упростим это уравнение:

57600 = c^4 * (18 - c)

Теперь приведем это уравнение к квадратному виду, чтобы найти значения c