Question

В прямоугольной трапеции основания 5 см и 17 см, а большая боковая сторона равна 13 см. Найти: площадь трапеции.В треугольнике две стороны 12 см и 8 см, а угол между ними 60 градусов.Найти:площадь треугольника.Диагонали ромба 14 и 48 см. Найти сторону ромба.

Answer 1

Трапеция ABCD угол A -прямойBC=5AD=17СD=13проводим высоту CH к AD  и она отсекает на AD отрезок равный BC, т.е. AH=5треугольник HCD-прямоугольныйHD=AD-AH=13по теореме пифагора CH=5S=(a+b)*h/2S=55

Answer 2

Для первой задачи, чтобы найти площадь трапеции, нужно использовать формулу:

Площадь = (сумма оснований / 2) * высота

В данном случае, основания равны 5 см и 17 см, а большая боковая сторона равна 13 см.

Высоту трапеции можно найти по теореме Пифагора, используя величину основания, большую боковую сторону и малую боковую сторону (высоту трапеции):

5^2 = 13^2 - (высота)^2

25 = 169 - (высота)^2

(высота)^2 = 169 - 25

(высота)^2 = 144

высота = √144

высота = 12 см

Теперь, используя найденные значения, мы можем найти площадь трапеции:

Площадь = (5 + 17) / 2 * 12

Площадь = 22 / 2 * 12

Площадь = 11 * 12

Площадь = 132 см²

Для второй задачи, чтобы найти площадь треугольника, нужно использовать формулу:

Площадь = (половина произведения длин сторон) * sin(угол между ними)

В данном случае, стороны треугольника равны 12 см и 8 см, а угол между ними равен 60 градусов.

Площадь = (1/2) * 12 * 8 * sin(60°)

Площадь = 6 * 8 * sin(60°)

Площадь = 48 * (√3 / 2)

Площадь = 24√3

Площадь ≈ 41,57 см²

Для третьей задачи, чтобы найти сторону ромба, можно использовать теорему Пифагора.

По условию, диагонали ромба равны 14 см и 48 см.

По свойствам ромба, диагонали в нем перпендикулярны и делятся на две равные половины.

Таким образом, можно составить систему уравнений:

(сторона)^2 + (сторона)^2 = (14/2)^2

(сторона)^2 + (сторона)^2 = (48/2)^2

2 * (сторона)^2 = 49

2 * (сторона)^2 = 576

(сторона)^2 = 24,5

(сторона)^2 = 288

сторона = √24,5

сторона = √288

сторона ≈ 4,95 см

Таким образом, сторона ромба равна примерно 4,95 см.