Question

Треугольники авс и адс лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону ас.Точка Р-середина стороны АД,точка К-середина ДС. а)Каково взаимное расположение прямых РК и АВ? б)чему равен угол между РК и АВ,если угол АВС=40 градусов и угол ВСА=80 градусов?ответ обоснуйте. с рисунком

Answer 1

А)
РК лежит в плоскости ADC,
АВ пересекает плоскость ADC в точке А, не лежащей на прямой РК,
значит РК и АВ скрещивающиеся по признаку.

б)
РК - средняя линия ΔADC, значит РК║АС.
Тогда угол между РК и АВ равен углу между АС и АВ.
∠ВАС = 180° - (45° + 50°) = 180° - 95° = 85° (из ΔАВС)

Answer 2

Взаимное расположение прямых РК и АВ

Для определения взаимного расположения прямых РК и АВ, необходимо рассмотреть их положение относительно друг друга. Из условия задачи известно, что треугольники АВС и АДС лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р является серединой стороны АД, а точка К - серединой стороны ДС.

Чтобы определить взаимное расположение прямых РК и АВ, рассмотрим возможные случаи:

1. Если прямые РК и АВ пересекаются, то они не параллель