Question

Обьясните как зная только синус косинус угла найти егокосинус синус тангенс катангенс

Answer 1

Зная синус, можно найти косинус и наоборот, зная косинус можно найти синус, если применить формулу
$sin ^{2}x+cos ^{2}x=1$
Из этой формулы
$cosx=\pm \sqrt{1-sin ^{2}x }$
Знак "+" ставится в том случае, если угол в 1 или 4 четвертях, знак "-" если угол во 2 или 3 четвертях.
Aналогично
$sinx=\pm \sqrt{1-cos ^{2}x }$
Знак "+" ставится в том случае, если угол в 1 или 2 четвертях, знак "-" если угол во 3 или 4 четвертях.
$tgx= \frac{sin x}{cosx}$
$ctgx= \frac{cosx}{sinx}$

Answer 2

Для того чтобы выразить эти три функции (косинус, синус, тангенс) через синус и косинус угла, мы можем использовать тригонометрические тождества. Вот как это сделать:

1. Косинус угла (cos): Косинус угла можно найти, используя синус угла, если известен угол α. Для этого используется тригонометрическое тождество: ``` cos(α) = √(1 - sin^2(α)) ```

2. Синус угла (sin): Синус угла уже известен, поскольку он задан в условии.

3. Тангенс угла (tan): Тангенс угла можно найти, используя синус и косинус угла, используя следующее тождество: ``` tan(α) = sin(α) / cos(α) ```

4. Котангенс угла (cot): Котангенс угла можно найти, используя синус и косинус угла, используя следующее тождество: ``` cot(α) = 1 / tan(α) = cos(α) / sin(α) ```

Теперь у вас есть формулы, которые позволяют выразить косинус, синус, тангенс и котангенс угла через синус и косинус этого угла. Вы можете использовать эти формулы для вычисления значений этих функций, если у вас есть известное значение синуса и косинуса угла α.