Question

Биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза меньше основания этого треугольника. Найдите высоту, опущенную на боковую сторону, если длина боковой стороны равна 3.

Answer 1

Биссектриса CH угла при вершине C равнобедренного
треугольника является высотой и медианой. 
CH=x
AB(основание)= 2x
треугольник АCH и HCB равнобедренные и прямоугольные.  А и B  = 45 гр.
а угол АСH и HCB=90 гр. поэтому высота опущенная на бок. стор. равна 1.5
(по крайней мере у меня так получилось  )

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим некоторые величины.

Пусть основание равнобедренного треугольника равно x, а боковая сторона равна 3.

Также, пусть h обозначает высоту, опущенную на боковую сторону, а l - длину биссектрисы угла при вершине треугольника.

Из условия задачи известно, что длина биссектрисы в 2 раза меньше основания треугольника, поэтому l = x/2.

Также, известно, что треугольник равнобедренный, поэтому его боковые стороны равны.

Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, половиной основания и высотой, мы можем записать следующее:

(3/2)^2 + h^