Question

3)Задача №2:В прямоугольном треугольнике АВС катеты равны 6см и 8см. Найдите радиус окружности описанной около этого треугольника.

Answer 1

В прямоугольном треугольнике радиус описанной вокруг него окружности равен половине гипотенузы этого треугольника.
найти гипотенузу можем по теореме Пифагора:
Квадрат одного катета равен 6*6 = 36, квадрат второго 8*8 = 64, сумма квадратов катетов равна 36+64 = 100, значит, длина гипотенузы составляет 10 см.
Искомый радиус равен 10:2 = 5 см.

Ответ: 5 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, которая связывает радиус описанной окружности с сторонами треугольника.

Формула гласит: Радиус описанной окружности = (произведение длин сторон треугольника) / (четыре раза площадь треугольника).

Чтобы применить эту формулу, нам нужно найти площадь треугольника АВС. Мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника: Площадь = (произведение длин катетов) / 2.

Подставим значения катетов в формулу площади: Площадь = (6 см * 8 см) / 2 = 48 см².

Теперь, зная площадь треугольника и значения катетов, мы можем найти радиус описанной окружности: Радиус описанной окружности = (6 см * 8 см) / (4 * 48 см²) = 12 см / 48 см² = 0,25 см.

Таким образом, радиус описанной окружности треугольника АВС равен 0,25 см.